Mathematischer Physiker (PhD)

Über die Arbeit

CritPt ist ein öffentlicher Benchmark für physikalische Herausforderungen auf Forschungsebene, der entwickelt wurde, um zu testen, ob KI-Modelle der nächsten Generation echtes physikalisches Forschungsdenken anstelle von Lehrbuch-Problemlösungen ausführen können. Das Benchmark-Papier ist arXiv:2509.26574 und wir empfehlen, es vor der Bewerbung zu lesen. Es wird Ihnen schnell zeigen, ob diese Arbeit Ihr Interesse weckt.

Wir verpflichten Physiker, an physikalischen Problemen auf Forschungsebene in ihrem eigenen Teilgebiet zu arbeiten. Je nachdem, wie Ihr Publikationsverzeichnis passt, kann das bedeuten, Probleme zu erstellen, sie zu lösen, abgeschlossene Arbeit zu überprüfen oder zu auditieren. Wir vereinbaren den spezifischen Auftrag mit Ihnen, sobald Sie einem Bereich zugeteilt wurden.

Dies ist forschungsorientierte Arbeit und keine Massenarbeit. Was auch immer Sie produzieren, muss vollständig genug sein, damit ein anderer Spezialist in Ihrem Teilgebiet es nachvollziehen und unabhängig verifizieren kann, weshalb schriftliches Begründen Teil jedes Auftrags ist. In diesem Gremium liegt der Beweisstandard näher an der Mathematik als an der Physik.

Forschungsbereiche in diesem Gremium

Vier Bereiche. Wir matchen eng: Sie müssen zu einem dieser spezifischen Phänomene publiziert haben, nicht in der mathematischen Physik im Allgemeinen. Jeder Bereich listet die Methoden auf, die er erfordert.

1. Spezielle Funktionen: hypergeometrische Identitäten und analytische Fortsetzung: Gaußsche hypergeometrische Funktionen, Parameterdifferenzierung spezieller Funktionen, quadratische Transformationsidentitäten für hypergeometrische Reihen, analytische Fortsetzung in einem Reihenindex, Digamma-Funktionsreihen, asymptotische und Reihenentwicklungen spezieller Funktionen.

2. Integrierbare Systeme: Halbwellen-Abbildungen, Lax-Paare, Haldane-Shastry und Calogero-Moser: Halbwellen-Abbildungsgleichung, Lax-Paar-Formalismus und isospektrale Flüsse, Hilbert-Transformation und singuläre Integraloperatoren, klassische Haldane-Shastry-Spinkette, Calogero-Moser-Systeme, Hierarchien erhaltener Ladungen, Solitonen integrierbarer Spin-Feld-Gleichungen, numerische Quadratur singulärer Integrale.

3. Permutationskombinatorik für Verschränkung zufälliger Tensor-Netzwerke (Cayley-Abstand, Weingarten): Cayley-Abstand und Geodätische in der symmetrischen Gruppe, minimale Faktorisierungen von Permutationen, nicht-kreuzende Partitionen, Replik-Permutations-Spinmodelle, Verschränkungsentropy zufälliger Tensor-Netzwerke, Weingarten-Kalkül, Maße für multipartite Verschränkung, kombinatorische Aufzählung von Konfigurationen.

4. Konforme Geometrie: Fefferman-Graham-Ambient-Metrik, Obstruktionstensoren: Konstruktion der Fefferman-Graham-Ambient-Metrik, konforme Geometrie und Weyl-Kovarianz, erweiterte Obstruktionstensoren, Schouten- und Weyl-Krümmungstensoren, schrittweise Lösung von Ricci-Flachheits-Bedingungen, Pole und Residuen bei dimensionaler Fortsetzung, Poincaré-Einstein-asymptotische Entwicklungen.

Methoden, die wir in Ihren eigenen Publikationen erwarten

Sie sollten in der Lage sein, auf Ihre eigenen Arbeiten zu verweisen, die mindestens eine der folgenden Familien demonstrieren:

• Analysis spezieller Funktionen: Gaußsche hypergeometrische Funktionen, Parameterdifferenzierung, quadratische Transformationsidentitäten, analytische Fortsetzung in einem Reihenindex, asymptotische Entwicklungen

• Integrierbarkeit: Lax-Paar-Formalismus, isospektrale Flüsse, Hilbert-Transformation und singuläre Integraloperatoren, Hierarchien erhaltener Ladungen, numerische Quadratur singulärer Integrale

• Kombinatorik: Cayley-Abstand und Geodätische in der symmetrischen Gruppe, minimale Faktorisierungen von Permutationen, nicht-kreuzende Partitionen, Weingarten-Kalkül, Maße für multipartite Verschränkung

• Geometrie: Konstruktion der Fefferman-Graham-Ambient-Metrik, Weyl-Kovarianz, Schouten- und Weyl-Krümmungstensoren, schrittweise Lösung von Ricci-Flachheits-Bedingungen, Poincaré-Einstein-asymptotische Entwicklungen

Nach wem wir suchen

Ein Doktortitel (PhD) in mathematischer Physik, theoretischer Physik oder Mathematik. Dies ist eine harte Voraussetzung. Postdoktoranden, Forschungswissenschaftler und Nachwuchswissenschaftler passen am besten. Senior-Doktoranden mit einer starken Erstautoren-Bilanz sind herzlich eingeladen, sich zu bewerben.

Publizierte Arbeit zu dem oben genannten spezifischen Phänomen, nicht zum benachbarten. Dies ist der mit Abstand häufigste Grund, warum wir ansonsten exzellente Physiker ablehnen. Die Beherrschung der Methoden reicht nicht aus, wenn Sie nicht zu dem Phänomen selbst publiziert haben.

Ein verifizierbares Publikationsverzeichnis. Drei bis fünf repräsentative Arbeiten mit arXiv-IDs oder DOIs, idealerweise aus den letzten fünf Jahren. Erstautor wird dringend bevorzugt. Jedes von Ihnen aufgeführte Papier wird anhand der öffentlichen Aufzeichnungen überprüft.

Gute Arbeitspraxis mit LaTeX, Python, SymPy und Jupyter. Symbolische Berechnungen sind in diesem Gremium wichtiger als in den meisten anderen. Eine gewisse Vertrautheit mit einer agentenbasierten Codierungserweiterung in VS Code ist nützlich. Lücken dort sind akzeptabel, wenn Sie sie ehrlich angeben.

Englisch auf B2-Niveau oder höher, einschließlich schriftlicher Argumentation. Ein großer Teil des Mehrwerts, den Sie einbringen, besteht darin, wie klar Sie Ihre Argumentation darlegen.

Bewerbungsschritte

1. Bewerben Sie sich und füllen Sie das beigefügte Formular aus. Grundlegende Informationen, Ausbildung, Forschungserfahrung, Ihre Methodenselbstauskunft und bis zu fünf der obigen Bereiche, für die Sie am besten geeignet sind. Geben Sie für jeden ausgewählten Bereich eine arXiv-ID oder DOI Ihres eigenen Papiers als Nachweis an, zusammen mit Ihrer Autorenposition und den Methoden, die es demonstriert. Eine Auswahl ohne Nachweis wird nicht bewertet.

2. Wir überprüfen Ihre Papiere und Autorschaft anhand der öffentlichen Aufzeichnungen.

3. Dann passiert eines von zwei Dingem. Entweder nehmen wir Sie direkt an Bord, oder wir laden Sie zu einem kurzen Live-Abstimmungsgespräch ein, um den Bereich und den Auftrag mit Ihnen zu besprechen.

4. Eine kurze 30- bis 45-minütige Bewertung kann hinzugefügt werden, jedoch nur dort, wo wir sie benötigen. Die meisten Bewerber werden keine sehen.

Verpflichtung und Vergütung

10 Stunden pro Woche, durchgehend über einen Zeitraum von 8 bis 10 Wochen, beginnend sofort. Remote und asynchron ohne feste Arbeitszeiten.

80 bis 110 USD pro Stunde, festgelegt durch die Tiefe der Unterbereichs-Übereinstimmung.